Por deb russell Actualizado el 28 de mayo de 2019
Supongamos que tenemos un número en base 10 y queremos saber cómo representar ese número en, digamos, base 2.
Cómo hacemos esto?
Bueno, hay un método simple y fácil de seguir. Digamos que quiero escribir 59 en base 2. Mi primer paso es encontrar la mayor potencia de 2 que sea menor que 59.
Así que repasemos las potencias de 2:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Bien, 64 es mayor que 59, así que retrocedemos un paso y obtenemos 32. 32 es la mayor potencia de 2 que aún es menor que 59. ¿Cuántas veces «enteras» (no parciales o fraccionarias) puede caber 32 en 59?
Puede entrar solo una vez porque 2 x 32 = 64 que es mayor que 59. Entonces, escribimos un 1.
1
Ahora, restamos 32 de 59: 59 – (1)(32) = 27. Y pasamos a la siguiente potencia más baja de 2. En este caso, eso sería 16. ¿Cuántas veces completas pueden entrar 16 en 27? Una vez. Así que anotamos otro 1 y repetimos el proceso.
1
1
27 – (1)(16) = 11. La siguiente potencia más baja de 2 es 8.
¿Cuántas veces completas pueden caber 8 en 11?
Una vez. Entonces escribimos otro 1.
111
11
11 – (1)(8) = 3. La siguiente potencia más baja de 2 es 4.
¿Cuántas veces completas pueden caber 4 en 3?
Cero.
Entonces, escribimos un 0.
1110
3 – (0)(4) = 3. La siguiente potencia más baja de 2 es 2.
¿Cuántas veces completas caben 2 en 3?
Una vez. Entonces, escribimos un 1.
11101
3 – (1)(2) = 1. Y finalmente, la siguiente potencia más baja de 2 es 1. ¿Cuántas veces completas puede caber 1 en 1?
Una vez. Entonces, escribimos un 1.
111011
1 – (1)(1) = 0. Y ahora nos detenemos ya que nuestra siguiente potencia más baja de 2 es una fracción.
Esto significa que hemos escrito completamente 59 en base 2.
Ejercicio
Ahora, intente convertir los siguientes números de base 10 en la base requerida
- 16 en base 4
- 16 en base 2
- 30 en base 4
- 49 en base 2
- 30 en base 3
- 44 en base 3
- 133 en base 5
- 100 en base 8
- 33 en base 2
- 19 en base 2
Soluciones
- 100
- 10000
- 132
- 110001
- 1010
- 1122
- 1013
- 144
- 100001
- 10011
